Михаи́л Заха́рович Шуфути́нский родился 13 апреля 1948 года в Москве в еврейской семье. Его отец, Захар Давидович Шуфутинский, был врачом и участником Великой Отечественной войны. По отцовской линии бабушка и дедушка, Берта Давидовна и Давид Яковлевич, происходили из Украины, из Елисаветграда (ныне Кировоград) и Черкасс. После того как его мать, Елена Подольская, трагически погибла, когда Михаилу было всего пять лет, бабушка и дедушка взяли на себя его воспитание.
Завершил обучение в музыкальной школе по классу баяна, а затем окончил Московское музыкальное училище имени М. М. Ипполитова-Иванова, где получил специальности дирижёра, хормейстера и преподавателя музыки и пения.
Выступал с разными ансамблями в Москве и Магадане. В период с 1971 по 1974 год работал в магаданском ресторане «Северный», где исполнял песни Александра Вертинского и Петра Лещенко. Позже стал руководителем ВИА «Лейся, песня», который специализировался на исполнении композиций Вячеслава Добрынина.
В 1981 году эмигрировал в США вместе со своей семьёй. Уже в 1983 году, в роли аранжировщика, клавишника и продюсера, выпустил альбом Анатолия Могилевского «У нас в Одессе это не едят», а в 1984 году — альбом «Я Вас люблю, мадам». Около десяти лет выступал в различных ансамблях в ресторанах и создал собственную шоу-группу «Атаман-бэнд», а также ресторан под названием «Атаман».
Позже, уже известного певца и музыканта, Михаила Шуфутинского пригласили выступать в русском ресторане «Арбат», расположенном в районе Голливуда. В 1990 году он впервые после эмиграции посетил СССР, где дал несколько концертов, начав с выступления в Киеве. В 2003 году Шуфутинский вернулся в Россию на постоянное место жительства.
Михаил Шуфутинский регулярно участвует в ежегодной национальной премии «Шансон года», проводимой в Кремле. В его репертуаре можно найти песни таких авторов, как Вячеслав Добрынин («Две свечи», «Кубики», «За милых дам»), Игорь Крутой («Третье сентября», «Пальма-де-Майорка», «Московское такси», «Москва слезам не верит»), Олег Митяев («Ночной гость», «Москвичка»), Александр Розенбаум («Крещатик», «Заходите к нам на огонёк», «Гоп-стоп», «Еврейский портной»), Никита Джигурда, Александр Новиков («Вези меня, извозчик», «Улица Портовая»), Олег Газманов, Игорь Зубков, Игорь Кисиль («Ты от меня далеко»), Вацлав Лисовский, Олеся Атланова, Карен Кавалерян, Михаил Звездинский, Кирилл Крастошевский, Иван Кононов («Обожаю я тебя, обожаю», «Левый берег Дона», «Батька Дон»), Константин Арсеньев («Крым»), Влад Валов и Эльбрус Черкезов («Бабы — последнее дело»), Евгений Кричмар («Моя Одесса»), Аркадий Укупник («Памяти Вертинского») и многие другие.

Государственные награды
2013 — почётное звание «Заслуженный артист Российской Федерации» — «за заслуги в области искусства»

Премии
1994 — премия «Песня Года» за песню «3 сентября»
1997 — премия «Серебряная калоша» в категории «За конкретный вклад в искусство». Награду Михаилу вручал Константин Боровой.
2002 — премия «Шансон года» за песни «Наколочка», «Тополя» и «Алёнка»
2003 — премия «Шансон года» за песню «Пойду однажды по Руси»
2004 — премия «Шансон года» за песню «Новогодние сны» (дуэт с Ириной Аллегровой)
2005 — премия «Шансон года» за песни «Соло» и «Таганка»
2006 — премия «Шансон года» за песни «Улетайте вороны» и «Пропажа»
2007 — премия «Шансон года» за песни «Москва — Владивосток» и «Перекрёстки»
2008 — премия «Шансон года» за песни «Добрый вечер, господа!» и «Ты люби меня, люби»
2009 — премия «Шансон года» за песни «Душа болит» и «Кручина»
2010 — премия «Шансон года» за песни «Соло» и «Островок»
2011 — премия «Шансон года» за песни «За милых дам!» и «Я поеду на юг»
2012 — премия «Шансон года» за песни «Выйду я на палубу» и «Дядя Паша»
2013 — премия «Шансон года» за песни «Кручина» и «Пацаны»
2014 — премия «Шансон года» за песни «Заблудившееся лето» и «Таня-Танечка»
2015 — премия «Шансон года» за песни «Соло» и «Песня старого портного» (дуэт с Александром Розенбаумом)
2016 — премия «Шансон года» за песни «Французский шансон» и «Я просто медленно люблю»
2017 — премия «Шансон года» за песни «Тополя» и «Провинциальный Джаз-бэнд»
2018 — премия «Шансон года» за песни «Она была совсем девчонкой» и «Питер — Москва» (дуэт с Анастасией Спиридоновой)
2019 — премия «Шансон года» за песню «Повторяй за мной» (дуэт с Машей Вебер)
2020/2021 — премия «Шансон года» за песню «Улица Портовая»
2022 — премия «Шансон года» за песни «Раскрой окно» и «За милых дам!»
2023 — премия «Шансон года» за песни «Чёрным по белому» и «Пойду однажды по Руси»