Влади́мир Теодо́рович Спивако́в родился 12 сентября 1944 года в Уфе (Башкирская АССР, РСФСР, СССР). Учиться игре на скрипке Владимир начал в возрасте шести лет под руководством Б. Э. Крюгера. В 1953 году зачислен в музыкальную школу Ленинградской консерватории, обучался у Л. М. Сигала и В. И. Шера.

В 1963 году Владимир завершил обучение в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории, а затем продолжил образование по классу скрипки у Ю. И. Янкелевича в Московской консерватории, где в 1970 году закончил аспирантуру.

С 1965 года Владимир выступает на концертных площадках. С 1970 года - солист Московской филармонии, исполнял произведения западноевропейских классиков и советских композиторов.

Спиваков выступал с многими ведущими симфоническими оркестрами мира под управлением таких известных дирижеров, как Е. Мравинский, Е. Светланов, К. Кондрашин, М. Ростропович, Л. Бернстайн и другие.

Дирижёрскому мастерству Владимир обучался у профессора Нижегородской консерватории им. М. Глинки И. Б. Гусмана в России, а также у дирижёров Л. Бернстайна и Л. Маазеля в США.

Спиваков основал камерный оркестр "Виртуозы Москвы" в 1979 году и с тех пор руководит им. В этом же году дебютировал как симфонический дирижёр с Чикагским симфоническим оркестром. В 1984 году получил знаменательный подарок от Л. Бернстайна — его дирижёрскую палочку.

Выступал в крупнейших концертных залах мира не только с «Виртуозами Москвы» и Национальным филармоническим оркестром России, но и с известными европейскими и американскими оркестрами, среди которых симфонические оркестры Лондона, Чикаго, Филадельфии, Кливленда и Будапешта, оркестры театра «Ла Скала» и Академии Санта-Чечилия, Кёльнской филармонии и Французского радио.

С 1989—2022 года был художественным руководителем Музыкального фестиваля в Кольмаре. Организовал Московский Международный Фестиваль "Владимир Спиваков приглашает..." в 2001 году.

Под руководством Владимира Теодоровича Спивакова проходили:
• в 1989 году возглавил Международный музыкальный фестиваль в Кольмаре (Франция). Спиваков является его художественным руководителем;
• с 1994 года стал президентом Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова, самым значимым и масштабным мероприятием которого является международный фестиваль «Москва встречает друзей»;
• с 1999—2003 годах возглавлял Российский национальный оркестр. В настоящее время руководит Национальным филармоническим оркестром России;
• с 2001 года один раз в два года проводится фестиваль «Владимир Спиваков приглашает…»;
• с 2009 года он стал Почётным президентом Международного конкурса скрипачей имени Ю. И. Янкелевича в Омске;
• в 2016 году был организатором Международного конкурса скрипачей в Уфе.

Дискография
1974 — Моцарт В. А. «Сонаты для двух скрипок, виолончели и органа» (LP, фирма грамзаписи «Мелодия», С10 05209-12)
1977 — П. Чайковский: «Концерт для скрипки с оркестром ре мажор», соч. 35 (LP, фирма грамзаписи «Мелодия», С10-08549-50)
1979 — «Владимир Спиваков играет и дирижирует» (LP, фирма грамзаписи «Мелодия», С10-13127-8)
1979 — «Vladimir Spivakov plays Schubert, Paganini and Brahms» (LP, Angel Records, US, SZ-37574)
1979 — «Скрипичные миниатюры »(LP, фирма грамзаписи «Мелодия», С10-17555 003)
1990 — В. А. Моцарт: «Три дивертисмента для струнного оркестра» (LP, «Виртуозы Москвы», фирма грамзаписи «Мелодия», А10 00037 002)